Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

     

Viết phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC khi biết tọa độ 3 đỉnh là một trong những dạng bài xích tập thông dụng trong hình học 10. Thực chât đó cũng là dạng viết phương trình con đường tròn đi qua 3 điểm mang lại trước.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác


Nội dung bài viết này vẫn hướng dẫn các em quá trình cơ bạn dạng để viết phương trình con đường thẳng ngoại tiếp tam giác ABC (viết phương trình con đường tròn (C) đi qua 3 điểm).

Cho con đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B với C. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba đặc điểm này ta có tác dụng như sau:

° Bước 1: Gọi phương trình mặt đường tròn (C) gồm dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (*) (với a2 + b2 - c > 0).

° Bước 2: Do các điểm A, B cùng C thuộc đường tròn (C) nên ta gắng tọa độ các điểm A, B cùng C này vào phương trình (*), ta được bố phương trình số 1 3 ẩn là a; b; c.

° Bước 3: Ta giải hệ phương trình tía ẩn a; b; c được các giá trị ví dụ ta thay quay lại phương trình đường tròn.

Xem thêm: Em Hãy Lập Niên Biểu Các Giai Đoạn Phát Triển Lịch Sử Của Ấn Độ

* lấy ví dụ 1: Viết phương trình mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC biết A(2; 1) ; B(2; 5) và C(-2; 1).

> Lời giải:

- hotline phương trình đường tròn (C) bao gồm dạng:

 x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0)

Vì các đỉnh A ∈ (C) buộc phải ta có: 4 + 1 - 4a - 2b + c = 0

 ⇔ 4a + 2b - c = 5 (1)

Vì các đỉnh B ∈ (C) yêu cầu ta có: 4 + 25 - 4a -10b + c = 0

 ⇔ 4a + 10b - c = 29 (2)

Vì các đỉnh C ∈ (C) phải ta có: 4 + 1 + 4a - 2b + c = 0

 ⇔ 4a - 2b + c = -5 (3)

Giải hệ lập trường đoản cú (1), (2) và (3) ta được:

 a = 0; b = 3; c = 1;

Vậy phương trình con đường tròn (C) là:

x2 + y2 – 6y + 1 = 0

* lấy ví dụ 2: Lập phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC biết A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2).

> Lời giải:

- điện thoại tư vấn đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (C) dạng:

 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (với a2 + b2 - c > 0)

Do ba điểm A(1; -2); B(-3; 0); C(2; -2) thuộc đường tròn bắt buộc ta có:

 

*

*
*

Vậy phương trình mặt đường tròn (C) nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

 x2 + y2 - 3x - 8y - 18 = 0

* ví dụ 3: Viết phương trình mặt đường tròn trải qua 3 điểm A(2; 1); B(3; 4) và C(-1; 2).

> Lời giải:

- hotline đường tròn trải qua 3 điểm A, B cùng C là (C) bao gồm dạng:

 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (với a2 + b2 - c > 0)

Do tía điểm A(2; 1); B(3; 4) với C(-1; 2) thuộc đường tròn bắt buộc ta có:

 

*

*
 
*

Vậy phương trình con đường tròn (C) trải qua 3 điểm A, B với C là:

 x2 + y2 - 2x - 6y + 5 = 0


Trên đây 1art.vn đã trình làng với những em Cách viết phương trình mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Top 6 Địa Chỉ Mua Bán Máy Pha Cà Phê Đã Qua Sử Dụng Giá Tốt, Bán Máy Pha Cà Phê Cũ 1

 Hy vọng nội dung bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Giả dụ có thắc mắc hay góp ý những em hãy nhằm lại phản hồi dưới bài viết, 1art.vn chúc những em thành công.