Trong túi có 10 viên bi đỏ

     

Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh và $15$ viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách kéo ra $5$ viên bi với xếp chúng vào $5$ ô thế nào cho $5$ ô đó có ít nhất $1$ viên bi đỏ là:


Sử dụng câu hỏi đối: chọn $5$ viên bi mà không có viên bi như thế nào màu đỏ.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ

Sau kia tính số giải pháp chọn $5$ viên bi trong các số đó có ít nhất 1 viên màu đỏ và tiếp nối sắp xếp nó vào $5$ địa điểm khác nhau.


Bước 1: lựa chọn bi

Chọn $5$viên bi bất kể có (C_45^5) cách.

Số cách chọn ra $5$viên bi vào đó không có viên bi nào red color là (C_35^5) cách.

Vậy số cách lựa chọn ra $5$viên bi trong những số đó có ít nhất $1$ viên bi red color là (C_45^5 - C_35^5) cách.

Xem thêm: Nguyên Liệu Làm Bó Hoa Kẹo Mút, Cách Làm Bó Hoa Bằng Kẹo Mút Đơn Giản Mà Đẹp

Bước 2: sắp xếp những viên bi.

Số cách xếp $5$viên bi vào $5$ô là $5!$ cách.

Theo nguyên tắc nhân ta có (5!left( C_45^5 - C_35^5 ight) = 107655240) cách.


*


Sau khi tuyển chọn được 5 viên bi mà trong đó có tối thiểu 1 viên bi có màu đỏ ta cần sắp xếp nó vào 5 ô khác nhau.

Xem thêm: Cấu Trúc Và Chức Năng Của Adn Là Gì? Xét Nghiệm Adn Là Gì? Ứng Dụng Adn Trong Đời Sống


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho tập $A = left 1;2;4;6;7;9 ight$. Hỏi hoàn toàn có thể lập được trường đoản cú tập $A$ bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một không giống nhau, trong số đó không xuất hiện chữ số $7$.


Có từng nào số tự nhiên có những chữ số song một khác nhau nhỏ tuổi hơn $1000$ được lập từ thời điểm năm chữ số $0,1,2,3,4$?


Một nhóm $4$ con đường thẳng tuy nhiên song cắt một nhóm $5$ mặt đường thẳng tuy nhiên song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được chế tác thành?


Từ $5$ bông hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng và $4$ cành hoa hồng đỏ (các cành hoa xem như đôi một không giống nhau), tín đồ ta muốn chọn 1 bó hồng tất cả $7$ bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong những số đó có tối thiểu $3$ bông hoa hồng rubi và tối thiểu $3$ hoa lá hồng đỏ?


Một lớp bao gồm $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 dùng cho khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và túng thư (không được kiêm nhiệm). Số phương pháp lựa chọn khác nhau sẽ là:


Cho tập $A = left 2;5 ight$. Hỏi hoàn toàn có thể lập được từng nào số bao gồm $10$ chữ số, các chữ số mang từ tập $A$ sao cho không có chữ số $2$ như thế nào đứng cạnh nhau?


Trong một tổ học viên có $5$ em gái cùng $10$ em trai. Thùy là $1$ trong $5$ em gái cùng Thiện là $1$ trong $10$ em trai. Thầy công ty nhiệm chọn ra $1$ đội $5$ chúng ta tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy nhà nhiệm tất cả bao nhiêu phương pháp chọn mà trong số đó có ít nhất 1 trong các hai em Thùy với Thiện ko được chọn?


Một nhóm sum họp thanh niên tự nguyện về sinh hoạt tại một buôn bản nông xã gồm có $21$ sum họp nam cùng $15$ sum vầy nữ. Hỏi tất cả bao nhiêu cách phân loại $3$ nhóm về $3$ ấp để chuyển động sao cho mỗi ấp tất cả $7$ sum họp nam và $5$ đoàn tụ nữ?


Một lớp học tất cả $n$ học sinh $left( n > 3 ight)$. Thầy nhà nhiệm yêu cầu chọn ra một tổ và nên cử ra $1$ học sinh trong nhóm đó làm cho nhóm trưởng. Số học viên trong mỗi team phải lớn hơn $1$ và nhỏ tuổi hơn $n$. Call $T$ là số biện pháp chọn. Cơ hội này: