TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CÓ 3 ĐIỂM CỰC TRỊ TẠO THÀNH TAM GIÁC VUÔNG CỰC HAY, CÓ LỜI GIẢI

     

Tìm m để hàm số tất cả 3 điểm rất trị sản xuất thành tam giác vuông cực hay, có lời giải

Với kiếm tìm m nhằm hàm số gồm 3 điểm rất trị sản xuất thành tam giác vuông rất hay, có lời giải Toán lớp 12 có đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập tìm m nhằm hàm số gồm 3 điểm rất trị tạo ra thành tam giác vuông từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cực hay, có lời giải

*

A. Phương thức giải

Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) tất cả đồ thị là (C).

Xem thêm: Cách Ướp Thịt Nướng An Bún Thịt Nướng Đơn Giản Tại Nhà Ngon Như Ngoài Hàng

*

(C) có cha điểm cực trị y" = 0 bao gồm 3 nghiệm sáng tỏ

*

*

Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông ⇔ 8a + b3 = 0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tất cả các cực hiếm thực của m đựng đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có ba điểm rất trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

Xem thêm: Giữ Gìn Bản Sắc Văn Hóa Dân Tộc Trong Thời Kì Hội Nhập, Giữ Gìn Bản Sắc Văn Hóa Trong Thời Kỳ Hội Nhập

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Cách 2:

Áp dụng bí quyết giải cấp tốc ta gồm đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông

⇔ 8 + (-m)3 = 0 ⇔ m = 2

Ví dụ 2: tìm m để đồ thị hàm số f(x) = x4 - 2mx2 + 2m + m4 có điểm cực to và điểm cực tiểu lập thành tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Để hàm số gồm CĐ, CT ⇔ f"(x) = 0 có 3 nghiệm rành mạch ⇔ m > 0

*

Do đặc thù hàm trùng phương yêu cầu tam giác ABC luôn cân trên A, đề nghị tam giác ABC vuông cân tại A

*

Kết hợp điều kiện ta gồm m = 1

Cách 2:

Áp dụng cách làm giải cấp tốc ta gồm đồ thị hàm số tất cả 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông cân

⇔ 8 + (-2m)3=0 ⇔ m = 1

Ví dụ 3: Tìm những giá trị của tham số m đựng đồ thị hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + mét vuông có bố điểm cực trị là cha đỉnh của một tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

*

*

Ví dụ 3:Tìm m để hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 bao gồm 3 điểm rất trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân