Tìm Lim Bằng Máy Tính

     
Giải pháp thực hiện bằng laptop cầm tay (MTCT) nhằm tính số lượng giới hạn Dãy sốGiới hạn hàm số trên một điểm
Cách tính lim bằng máy tính bao gồm các chiến thuật thực hiện tại bằng máy tính cầm tay nhằm tính giới hạn về dãy số và số lượng giới hạn hàm số với khá đầy đủ các dạng và phương pháp rõ ràng, dễ hiểu. Với bề ngoài thi môn toán bằng trắc nghiệm yên cầu các em phải có kỹ năng sử dụng máy tính thuần thục, hiệu quả, bởi vì vậy cách tính lim bằng máy tính làm giảm sút khó khăn khi gặp gỡ các bài xích tập tìm kiếm lim, tiết kiệm ngân sách và chi phí thời gian để triển khai những câu có tính phân các loại cao.

Bạn đang xem: Tìm lim bằng máy tính

TẢI XUỐNG ↓

Giải pháp tiến hành bằng máy tính cầm tay (MTCT) nhằm tính số lượng giới hạn Dãy số

*

Quy mong : trong sản phẩm tính không tồn tại biến n đề xuất ta ghi x núm cho n .

• gặp hằng số : C×10 ^10,C×20 ^10…. Phát âm là (dấu của C) nhân vô cực với C là hằng số ( chú ý có thể to hơn 10).

Ví dụ -5×10 ^10( gọi là âm vô cực)

• chạm chán hằng số C×10^ -12 hiểu là 0 ( chú ý số mũ có thể nhỏ hơn – 10)

ví dụ: 15×10^-12 đọc là 0

Dãy có giới hạn là 0

Ví dụ 1: search lim (-1)^n/ ( n+ 5) thiết bị ghi (-1)^x/( x+ 5) calc x nhập 10^10 ⌊=⌋

Kq: 9.99999995×10^-11 ta gọi là 0.

Vậy lim (-1)^n /(n+1) = 0

Ví dụ 2: lim (-1)^ncosn/ (n^2 +1) ví như nhập (-1)^xcosx/ (x^2 +1) calc như trên máy đã Math ERROR

– vận dụng định lý 1 Nếu ΙUnΙ ≤ vn với số đông n và lim toàn quốc = 0 thì lim un = 0.

– Ta chỉ việc ghi 1/ (X^2 +1) calc x ? nhập 10^10 <=> kết quả 1× 10^-20 hiểu là 0.

Vậy lim (-1)^ncosn/ (n^2 +1) = 0

Ví dụ 3: lim(-1)^n / (2^n +1) đồ vật ghi (-1)^x / ( 2^x +1) calc x? 100 kq 3.84430…26× 10^-31 gọi là 0

Vậy lim(-1)^n / (2^n +1)=0

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ : Tìm những giới hạn

lim -(n+1)/n^2 2. Lim (-1)^n/(2n-1) 3. Lim (sin n)/ n+5.

Giới hạn hữu hạn

Ví dụ 1: lim< 2 + (-1)^n/(n+2)> thiết bị ghi 2 + (-1)^x/ ( x+2)

calc x ? nhập 10^10 <=> kq là 2.

Xem thêm: Lập Dàn Ý Phát Biểu Cảm Nghĩ Về Bài Thơ Tiếng Gà Trưa (Ngắn Gọn, Hay Nhất)

Vậy lim< 2 + (-1)^n/(n+2)> =2.

Ví dụ 2: lim(sin3n/4n -1) = -1 vì Ι sin3n/4nΙ ≤ 1/n nhưng lim1/n = 0 lúc ấy lim(-1)=-1 yêu cầu lim(sin3n/4n -1) = -1

Ví dụ 3: lim( n^2 -3n+5)/ (2n^2-1)=0,5

Giới hạn vô cực 

Ví dụ 1: lim(-n^3 -3n +5)/(2n^2 +11) lắp thêm ghi lim(-x^3 -3x +5)/(2x^2 +11) calc x? nhập 10^15 <=> kq -5×10^14 đọc là âm vô cực

Vậy lim(-n^3 -3n +5)/(2n^2 +11) = âm vô cực

Ví dụ 2: lim(5n^2 – 3n +1) lắp thêm ghi lim(5x^2 – 3x +1) calc x? 10^15 <=> 5×10^30 (Đọc là dương vô cực)

Vậy lim(5n^2 – 3n +1) = dương vô cực

*Nếu f(n)/ g(n) cùng với f(n) ,g(n) là các đa thức theo n

Ở một số loại này ta chú ý đến số hạng đựng mũ tối đa của n vào từng biểu thức f(n) ,g(n).

Ví dụ 1: lim(-2n^2 + 3n-2)/(3n^2 – 5) sản phẩm ghi -2x^2/ 3x^2 calc x? nhập 10^15 <=> kq: – 6.66666667 ×10^14

(đọc là âm vô rất )

Vậy lim(-2n^2 + 3n-2)/(3n^2 – 5) = âm vô cực

Ví dụ 2: lim( 3^n +1)( 2^n -1) đồ vật (3^x +1)(2^x -1) calc x? 100<=> 17 4065611..x10^17 đọc là dương vô cùng.

*CHÚ Ý : chạm chán a^n nhập n = 100.

Vậy lim( 3^n +1)( 2^n -1) = dương vô cùng.

Nếu chạm mặt dạng tổng- hiệu hai căn cần để ý lượng liên hợp rút gọn trước khi áp dụng dạng trên.

Xem thêm: Bà Bầu Nên An Hải Sản Vào Tháng Thứ Mấy Nên Ăn? Có Thai 1 Tháng Ăn Hải Sản Được Không

Bài tập rèn luyện về cách tính lim bằng máy tính xách tay cầm tay

*

Tìm các giới hạn sau:

lim( 4n^2 -n -1)/( 3 + 2n^2) ( Đ/S: 2)lim( n^2 – 2/(n+1) ) ( Đ/S: dương vô cùng)

Giới hạn hàm số

Giới hạn hàm số trên một điểm

Limf(x) ví như f (x) xác minh tại x0 viết f(x) calc ? x0 F(x0)

x→x0

Ví dụ : lim( x^3 + 5x^2 + 10x) đồ vật viết x^3 + 5x^2 + 10x calc X ? 2 <=> 48

x→2

Vậy lim( x^3 + 5x^2 + 10x) = 48

x→2

Các dạng vô định

2.1 Dạng 0/0 khi tìm lim x→x0 f(x)/g(x) mà f(x) = 0 và g(x) = 0

2.2 Dạng khôn cùng / vô cùng thường chạm mặt khi x → ± cực kỳ nếu dạng(x)/ f(x) không đựng căn bậc chẳn thì tính như giới hạn dãy Chỉ khác n thay bằng x, khi x→ − vô cùng nhập -10^10.

Cảm ơn các em vẫn xem và cài tài liệu cách tính lim bằng máy tính. Các phương thức thực hiện bằng máy tính trên đều không thật khó, các em hoàn toàn có thể dễ dàng chũm được biện pháp bấm và giải pháp vận dụng cho những bài toán. Chúc các em học tập tốt!