TÌM GTLN GTNN CỦA BIỂU THỨC LỚP 9

     
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm cho câu tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn qua các cách gồm ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của biểu thức lớp 9

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài 1 trong những đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhị vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
bắt buộc
*

Suy ra

*
. Vậy
*
lúc
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosi
*

Suy ra

*

Vậy

*
khi
*

b) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 cùng số 2:

*

Ví dụ: kiếm tìm GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy max

*
khi
*
.

Xem thêm: Bài Phát Biểu Đại Hội Phụ Nữ Xã Hay Nhất (5 Mẫu), Bài Phát Biểu Chỉ Đạo Đại Hội Phụ Nữ Xã

Chú ý với biểu thức:

*
: các em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường sử dụng khi tử số là hằng số

Ví dụ: kiếm tìm GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy min

*

d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng biện pháp thực hiện phép phân chia rồi đánh giá

Thường dùng khi tử số và mẫu số thuộc bậc

Ví dụ: tìm kiếm GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra khi

*
. Vậy
*

e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường cần sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: tra cứu GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

f) tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: tìm

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Bảng Giá Máy Bơm Hơi Chạy Điện 220V Gia Đình Đa Năng, Máy Bơm Hơi Chạy Điện 220V Gia Đình Đa Năng

Như vậy A đạt GTLN khi

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> cùng A đạt GTNN lúc
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, cơ mà Cùng chăm đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc nhì >>