TÌM GTLN GTNN CỦA BIỂU THỨC LỚP 9
Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm cho câu tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn qua các cách gồm ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của biểu thức lớp 9
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài 1 trong những đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhị vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: tìm kiếm GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 cùng số 2:
Ví dụ: kiếm tìm GTLN của
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy max
Xem thêm: Bài Phát Biểu Đại Hội Phụ Nữ Xã Hay Nhất (5 Mẫu), Bài Phát Biểu Chỉ Đạo Đại Hội Phụ Nữ Xã
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường sử dụng khi tử số là hằng số
Ví dụ: kiếm tìm GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy min
d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng biện pháp thực hiện phép phân chia rồi đánh giá
Thường dùng khi tử số và mẫu số thuộc bậc
Ví dụ: tìm kiếm GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra khi
e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường cần sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi mang lại hai số
Dấu bằng xảy ra lúc
f) tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: tìm
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Bảng Giá Máy Bơm Hơi Chạy Điện 220V Gia Đình Đa Năng, Máy Bơm Hơi Chạy Điện 220V Gia Đình Đa Năng
Như vậy A đạt GTLN khi
Vậy max
+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc nhì >>
