TÌM ĐIỂM M SAO CHO MA^2+MB^2+MC^2 NHỎ NHẤT

     
Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) cùng mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M vị trí (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ dại nhất là:




Bạn đang xem: Tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất

Gọi điểm I(x;y;z) thỏa(overrightarrow IA + overrightarrow IB = 0)thì I là trung điểm của AB và(I(3;3;3))

Ta có:(MA^2 + MB^2 = (overrightarrow MI + overrightarrow IA )^2 + (overrightarrow MI + overrightarrow IB )^2)

(= IA^2 + IB^2 + 2MI^2 + 2overrightarrow MI (overrightarrow IA + overrightarrow IB ))

(= IA^2 + IB^2 + 2MI^2)

(IA^2 + IB^2)không biến đổi nên MA2+ MB2nhỏ nhất khi MI2có giá trị nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của I lên (P).

(P) tất cả vectơ pháp tuyến(vecn_(P)=(2;1;-1))

Gọi d là đường thẳng trải qua I và vuông góc cùng với (P). Ta bao gồm phương trình của d là:(left{ eginarrayl x = 3 + 2t\ y = 3 + t\ z = 3 - t endarray ight.)

M là nghiệm hệ phương trình:(left{ eginarrayl x = 3 + 2t\ y = 3 + t\ z = 3 - t\ 2x + y - z + 6 = 0 endarray ight.)

(Rightarrow t = 2 Rightarrow M( - 1;1;5))


Hãy để ý đến và trả lời thắc mắc trước lúc 1art.vn cung ứng đáp án với lời giải!
YOMEDIA
*

CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM vào KHÔNG GIAN


ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi:30873

Loại bài:Bài tập

Mức độ:Vận dụng

Dạng bài:Tọa độ vectơ, tọa độ điểm trong ko gian

Chủ đề:Phương pháp toạ độ trong không gian

Môn học:Toán Học


bộ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

13">

XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12


Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách cải thiện Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải tích 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12




Xem thêm: 7 Mẫu Tóm Tắt Truyện Ngắn Hai Đứa Trẻ Của Thạch Lam, Ngắn Gọn, Dễ Hiểu

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài người lái đò sông Đà

Đề thi thân HK1 môn Ngữ Văn 12


Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài xích Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm giờ Anh 12

Unit 7 Lớp 12 Economic Reforms

Tiếng Anh 12 mới review 1

Đề thi giữa HK1 môn giờ Anh 12


Vật lý 12

Lý thuyết thiết bị Lý 12

Giải bài xích tập SGK vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm vật dụng Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn thiết bị Lý 12


Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài xích tập SGK Hóa 12

Giải BT sách cải thiện Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập hóa học 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 12


Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài bác tập SGK Sinh 12

Giải BT sách cải thiện Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh học tập 12 Chương 5

Đề thi thân HK1 môn Sinh 12


Lịch sử 12

Lý thuyết lịch sử hào hùng 12

Giải bài xích tập SGK lịch sử dân tộc 12

Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 12

Lịch Sử 12 Chương 1 lịch sử dân tộc VN

Đề thi giữa HK1 môn lịch sử vẻ vang 12


Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD cùng BVTN

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 12


GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài bác tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 12


Công nghệ 12

Lý thuyết công nghệ 12

Giải bài bác tập SGK technology 12

Trắc nghiệm công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Đề thi thân HK1 môn technology 12


Tin học tập 12

Lý thuyết Tin học tập 12

Giải bài bác tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học tập 12

Tin học 12 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học tập 12


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12


Xem các nhất tuần

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Văn

Video ôn thi thpt QG tiếng Anh

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Toán

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn đồ dùng lý

Video ôn thi thpt QG môn Hóa

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Sinh

Tây Tiến

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Sóng- Xuân Quỳnh

Đàn ghi ta của Lor-ca

Người lái đò sông Đà

Quá trình văn học tập và phong cách văn học

Tổng hòa hợp văn chủng loại về truyện ngắn dòng thuyền ngoại trừ xa

Khái quát lác văn học nước ta từ đầu CMT8 1945 đến núm kỉ XX


*

Kết nối với bọn chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - lắp thêm 7: tự 08h30 - 21h00

1art.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng




Xem thêm: Top 7 Bài Cảm Nhận Về Nhân Vật Người Đàn Bà Hàng Chài, Cảm Nhận Về Hình Tượng Người Đàn Bà Hàng Chài

Đơn vị chủ quản: doanh nghiệp Cổ Phần giáo dục và đào tạo HỌC 247


Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc doanh nghiệp CP giáo dục và đào tạo Học 247