Tập hợp điểm biểu diễn số phức

     

Tập hợp những điểm (M) màn trình diễn số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu (left| z - i ight| + left| z + i ight| = 4) là:


Bước 1: gọi số phức (z = x + yileft( x,y in R ight)) gồm điểm trình diễn là (Mleft( x;y ight)).

Bạn đang xem: Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 2: nắm (z = x + yi) vào điều kiện đã mang lại dẫn đến phương trình tương tác giữa (x,y).

Bước 3: Kết luận:

- Phương trình con đường thẳng: (Ax + By + C = 0)

- Phương trình con đường tròn: (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0)

- Phương trình parabol: (y = ax^2 + bx + c) hoặc (x = ay^2 + by + c)

- Phương trình elip: (dfracx^2a^2 + dfracy^2b^2 = 1)


Phương pháp giải một vài bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện cho trước --- Xem đưa ra tiết

Gọi $z = x + yi,,,left( x; m y in mathbbR ight).$

Ta có (left| z - i ight| + left| z + i ight| = 4 Leftrightarrow sqrt x^2 + left( y - 1 ight)^2 + sqrt x^2 + left( y + 1 ight)^2 = 4)

( Leftrightarrow sqrt x^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4 - sqrt x^2 + left( y + 1 ight)^2 Leftrightarrow left{ eginarraylsqrt x^2 + left( y + 1 ight)^2 le 4\x^2 + left( y - 1 ight)^2 = 16 + x^2 + left( y + 1 ight)^2 - 8sqrt x^2 + left( y + 1 ight)^2 endarray ight.)

( Leftrightarrow left{ eginarraylx^2 + left( y + 1 ight)^2 le 16\2sqrt x^2 + left( y + 1 ight)^2 = y + 4endarray ight.) ( Leftrightarrow left{ eginarraylx^2 + left( y + 1 ight)^2 le 16\y ge - 4\4x^2 + 3y^2 = 12endarray ight.) ( Leftrightarrow left{ eginarray*20lx^2 + left( y + 1 ight)^2 le 16&left( 1 ight)\y ge - 4&left( 2 ight)\dfracx^23 + dfracy^24 = 1&left( 3 ight)endarray ight.)

Tập hợp các điểm vừa lòng (left( 3 ight)) đều thỏa mãn (left( 1 ight)) và (left( 2 ight)).

Xem thêm: Hệ Điều Hành Windows Xp - Là Hệ Điều Hành Đa Nhiệm Mới Nhất 2022

Vậy tập hợp phần nhiều điểm (M) là elip (left( E ight):dfracx^23 + dfracy^24 = 1.)


Đáp án yêu cầu chọn là: b


LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm gọi tham gia thi chưa chắc chắn hỏi ai?

Bạn cần lộ trình ôn thi bài bác bản từ những người am hiểu về kì thi với đề thi?

Bạn đề xuất thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Đấy là nguyên nhân Vừng ơi - 1art.vn đơn vị chuyên về ôn luyện thi reviews năng lực để giúp bạn:

Lộ trình bài bản 5V: tự cơ phiên bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ bí mật lượng kỹ năng bởi khối hệ thống ngân mặt hàng 15.000 thắc mắc độc quyềnKết thích hợp học liên tưởng live, giáo viên chủ nhiệm cung cấp trong suốt vượt trình

Miễn phí tư vấn - TẠI ĐÂY


*


Cách hình học:

Gọi (Mleft( x;y ight)) biểu diễn số phức (z), (Aleft( 0;1 ight)) trình diễn số phức ( i), (Bleft( 0;-1 ight)) màn biểu diễn số phức (-i).

Xem thêm: Combo Viên Uống Bổ Sung Kẽm Và Vitamin C, Có Nên Uống Kẽm Và Vitamin C Cùng Lúc Hay Không

Khi đó (left| z - i ight| + left| z + i ight| = 4) ( Leftrightarrow MA + MB = 4 = 2.2) đề nghị tập hợp điểm biểu diễn số phức là elip (left( E ight)) có hai tiêu điểm (Aleft( 0;1 ight),Bleft( 0; - 1 ight)) nằm trong (Oy) nên (a = 2,c = 1 Rightarrow b = sqrt 3 ) tốt phương trình (left( E ight):dfracy^24 + dfracx^23 = 1).


*

LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?

Bạn bắt buộc lộ trình ôn thi bài xích bản từ những người am hiểu về kì thi cùng đề thi?

Bạn buộc phải thầy cô đồng hành suốt quy trình ôn luyện?

Đấy là vì sao Vừng ơi - 1art.vn đơn vị chuyên về ôn luyện thi đánh giá năng lực sẽ giúp bạn:

Lộ trình bài bản 5V: trường đoản cú cơ phiên bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ kín lượng kiến thức và kỹ năng bởi khối hệ thống ngân mặt hàng 15.000 thắc mắc độc quyềnKết đúng theo học cửa hàng live, giáo viên công ty nhiệm cung cấp trong suốt quá trình

Miễn phí hỗ trợ tư vấn - TẠI ĐÂY