SO SÁNH 2 LŨY THỪA KHÁC CƠ SỐ

     

Vì vậy trong bài viết này chúng ta cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên,qua đó giúp những em cảm thấy việc giải các bài tập về luỹ thừa không hẳn là sự việc làm cạnh tranh được bọn chúng ta.

Bạn đang xem: So sánh 2 lũy thừa khác cơ số

I. Kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá với số nón tự nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, mỗi thừa số bằng a :

an= a.a..a (n thừa số a) (n không giống 0)

- vào đó: a được call là cơ số.

n được hotline là số mũ.

2. Nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số

- khi nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta thân nguyên cơ số với cộng những số mũ.

am. An= am+n

3. Phân chia hai lũy thừa cùng cơ số

-Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số với trừ các số mũ mang lại nhau.

am: an= am-n(a 0, m 0)

4. Lũy quá của lũy thừa.

(am)n= am.n

- ví dụ : (22)4= 22.4= 28

5. Nhân hai lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

am. Bm= (a.b)m

- ví dụ : 33. 23= (3.2)3= 63

6. Phân chia hai lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.

am: bm= (a : b)m

- lấy một ví dụ : 64: 34= (6 : 3)4= 24

7. Một vài quy ước.

1n= 1;a0= 1

- ví dụ như :12018= 1 ; 20180= 1


*

II. Những dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng phương pháp dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức:an= a.a..a

Bài1.(Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.

Bài2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;


d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23= 2.2.2 = 8 ; 24= 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như như trên ta được :

25= 32 , 26= 64 , 27= 128 , 28= 256, 29= 512 , 210= 1024.

b) 32= 9, 33= 27 , 34= 81, 35= 243 .

c) 42 = 16, 43= 64, 44= 256 .

d) 52= 25, 53= 125, 54= 625.

Xem thêm: Đi Học Đại Học Cần Mang Theo Những Gì Khi Vào Đại Học? Tân Sinh Viên Cần Chuẩn Bị Những Gì

e) 62= 36, 63= 216, 64= 1296.

Bài3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy thêm số nào to hơn trong hai số sau?

a) 23và 32; b) 24và 42;

c)25và 52; d) 210và 100.

* Lời giải

a) 23= 8, 32= 9 . Bởi vì 8 52.

d) 210= 1024 buộc phải 210>100.

Bài 4 :Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết 1 số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thứca.a..a = an(n quá số a) (n không giống 0)

Bài1.(Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập và hoạt động phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33;

125 = 5.5.5 = 53;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số như thế nào là lũy quá của một trong những tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có rất nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42= 24;

27 = 33; 64 = 82 26= 43;

81 = 92= 34; 100 = 102.


Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức:am. An= am+n

Bài1.(Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết công dụng phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34= 33+4= 37;

b) 52.57= 52+7= 59;

c) 75.7 = 75+1= 76

Bài2.(Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105;

c) x. X5 ;

d) a3.a2.a5;

* Lời giải:

a) 23.22.24= 23+2+4= 29;

b) 102.103.105 =102+3+5= 1010;

c) x.x5= x1+5= x6;

d) a3.a2.a5= a3+2+5= 210;

Bài 3 :Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48. 220; 912. 275. 814 ; 643. 45. 162

b) 2520. 1254; x7. X4. X3; 36. 46

Dạng 4: chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức:am: an= am-n(a 0, m 0)

Bài 1 :Viết các kết quả sau bên dưới dạng một lũy thừa.

Xem thêm: Công Nghệ 8 Bài 6: Bản Vẽ Các Khối Tròn Xoay, Bài: Bản Vẽ Các Khối Tròn Xoay

a) 1255: 253b) 276: 93c) 420: 215

d) 24n: 22ne) 644. 165: 420g)324: 86

Bài 2 :Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49: 44; 178: 175; 210: 82 ; 1810: 310; 275: 813

b) 106: 100 ; 59: 253; 410: 643; 225: 324: 184: 94

Dạng 5:Một số dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc thù ở trên biến hóa linh hoạt

kimsa88
cf68