Đường sinh của hình nón

     

lúc quay phương diện phẳng (P) quanh Δ một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường C vun ra một đường tròn gồm tâm O trực thuộc Δ cùng nằm cùng bề mặt phẳng vuông góc với Δ. Như vậy, lúc quay phương diện phẳng (P) xung quanh Δ thì đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đường C được gọi là đường sinh của khía cạnh tròn xoay đó.

Bạn đang xem: đường sinh của hình nón

*

Nội dung câu hỏi trên bên trong phần kiến thức về hình nón, hãy thuộc Top tài liệu tham khảo thêm nhé!

A. LÝ THUYẾT

1. Hình nón

a. Sự chế tạo ra thành hình nón: 

Hình nón được chế tạo ra thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cầm cố định.

*

b. Các yếu tố của hình nón:

• Cạnh OC quét đề xuất đáy của hình nón, là 1 trong những đường tròn tâm O.

• Cạnh AC quét phải mặt bao quanh của hình nón. Mỗi địa chỉ của AC được gọi là một trong những đường sinh.

• A call là đỉnh với AO call là con đường cao của hình nón

*

Gọi bán kính đáy là r, đường sinh là l = R

mà 

*

2. Phương pháp tính diện tích s hình nón

a. Diện tích xung quanh

diện tích s xung quanh hình nón được xác minh bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với con đường sinh hình nón (l). Đường sinh rất có thể là một mặt đường thẳng hoặc 1 mặt đường cong phẳng. Cùng với hình nón thì con đường sinh gồm chiều dài từ mép của vòng tròn cho đỉnh của hình nón.

*

Trong đó:

+ Sxq: là ký hiệu diện tích xung xung quanh hình nón.

+ π: là hằng số Pi có giá trị xê dịch là 3,14 

+ r: chào bán kính mặt dưới hình nón cùng bằng đường kính chia 2 (r = d/2).

Xem thêm: Công Thức Tính Hiệu Suất Vật Lý 8, Công Thức Tính Hiệu Suất Phản Ứng

+ l: đường sinh của hình nón.

b. Diện tích s toàn phần

diện tích s toàn phần hình nón bằng diện tích s xung quanh hình nón cùng với diện tích mặt đáy hình nón. Do diện tích mặt đáy là hình trụ nên áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.r.r.

*

Trong đó:

+ Stp: là diện tích toàn phần hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: bán kính vòng tròn

+ l: con đường sinh

3. Cách làm tính thể tích hình nón


Thể tích hình nón xuất xắc thể tích khối nón bằng một trong những phần ba diện tích s mặt đấy nhân với chiều cao.

*

Trong đó:

+ V: là thể tích hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: nửa đường kính vòng tròn

+ h: là mặt đường cao hạ tự đỉnh xuống đấy hình nón

B. BÀI TẬP


Bài tập 1: Cho hình nón bao gồm đường sinh l, góc giữa mặt đường sinh cùng mặt phẳng lòng là 30º. Tính diện tích s xung xung quanh của hình nón.

Giải:

*

Xét tam giác SOA vuông tại O có: 

*

Diện tích xung quanh:

*

Bài tập 2: Hình nón bao gồm đường sinh 1 = 24 và hợp với đáy góc a= 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. Pa2

Đáp án đúng: B. 3pa2.

Giải thích: 

*

Theo trả thiết, ta có

SA = 1= 2a cùng SAO = 60o

 Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a.

 Vậy năng lượng điện toàn phần của hình nón bằng:

S = pRI + pR2 = 3pa2 (dvdt). 

→ lựa chọn B.

Xem thêm: Cách Xin Lỗi Người Yêu Bằng Tin Nhắn, Mẫu Tin Nhắn Xin Lỗi Người Yêu

Bài tập 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính đường sinh, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích của hình nón trên.

Giải:

*

Xét tam giác SOA có: h=SO=3a;r=AO=4a

*

Bài tập 4: Một khối nón có thể tích bởi 30 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên gấp đôi thì thể tích của khối nón mới bằng bao nhiêu?