Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành

     

Tìm toàn bộ các quý giá của thông số m làm sao để cho đồ thị hàm số ( y=x^3-5x^2+left( m+4 ight)x-m ) gồm hai điểm cực trị nằm về nhì phía đối với trục hoành.

A. ( varnothing )

B. ( left( -infty ;3 ight)cup left( 3;4 ight> )

C. ( left( -infty ;3 ight)cup left( 3;4 ight) )

D. ( left( -infty ;4 ight) )




Bạn đang xem: Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có: ( y=x^3-5x^2+left( m+4 ight)x-m=left( x-1 ight)left( x^2-4x+m ight) )

Đồ thị hàm số đã cho gồm hai điểm cực trị ở về nhì phía trục hoành khi còn chỉ khi phương trình y = 0 có ba nghiệm phân biệt

 ( Leftrightarrow x^2-4x+m=0 ) gồm 2 nghiệm riêng biệt khác 1.


 ( Leftrightarrow left{ eginalign và 4-m>0 \ và 1-4+m e 0 \ endalign ight. ) ( Leftrightarrow left{ eginalign & m

 


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 tất cả hai điểm rất trị A, B thế nào cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm kiếm m chứa đồ thị hàm số tất cả hai điểm rất trị A, B làm thế nào để cho độ nhiều năm AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị trên x1, x2 thỏa mãn nhu cầu x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm toàn bộ giá trị thực của thông số m đựng đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 gồm hai điểm cực trị A cùng B thế nào cho các điểm A, B với M(1;−2) trực tiếp hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu cực hiếm nguyên của m đựng đồ thị hàm số tất cả điểm cực đại, rất tiểu nằm cạnh trái đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp toàn bộ các cực hiếm nguyên của thông số m để điểm rất tiểu của thứ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tra cứu số phần tử của tập hòa hợp (−5;6)∩S
Biết a/b (trong kia a/b là phân số buổi tối giản với a,b∈N∗) là quý giá của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 gồm 2 điểm rất trị x1,x2 thế nào cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2


Xem thêm: Top 6 Những Bản Nhạc Tình Yêu Lãng Mạn, Ca Khúc Nhạc Trẻ Lãng Mạn Về Tình Yêu Hay Nhất

Tìm toàn bộ các cực hiếm của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 tất cả hai điểm cực trị A, B làm thế nào để cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là gốc tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Kiếm tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thế nào cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị trên x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 tất cả hai điểm cực trị A cùng B làm sao để cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Gồm bao nhiêu quý giá nguyên của m để đồ thị hàm số gồm điểm rất đại, rất tiểu nằm cạnh sát trái đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp tất cả các cực hiếm nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ vật thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên cạnh phải trục tung. Search số phần tử của tập đúng theo (−5;6)∩S
Biết a/b (trong kia a/b là phân số về tối giản và a,b∈N∗) là quý giá của thông số m nhằm hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 bao gồm 2 điểm rất trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính quý hiếm biểu thức S=a^2+b^2
Tìm toàn bộ các giá trị của thông số m thế nào cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m bao gồm hai điểm rất trị ở về nhị phía so với trục hoành
Tổng toàn bộ các giá trị của tham số m làm sao để cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 có điểm cực to và rất tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tứ thứ nhất


Xem thêm: Top #10 Ý Nghĩa Tên Sam Có Ý Nghĩa Gì ? Cách Đặt Tên Lót Với Tên Sam Hay Nhất

*