BÀI TẬP XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ CÓ ĐÁP ÁN

     

Cách xét tính tiếp tục của hàm số cực hay

Với bí quyết xét tính liên tiếp của hàm số rất hay Toán lớp 11 tất cả đầy đủ phương pháp giải, ví dụ như minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập xét tính liên tiếp của hàm số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Bài tập xét tính liên tục của hàm số có đáp án

*

A. Cách thức giải và Ví dụ

Vấn đề 1: Xét tính liên tiếp của hàm số tại một điểm

- mang lại hàm số y = f(x) tất cả tập xác minh D cùng điểm x0 ∈ D. Để xét tính tiếp tục của hàm số trên tại điểm x = x0 ta làm cho như sau:

+ Tìm giới hạn của hàm số y = f(x) khi x → x0 cùng tính f(x0)

+ trường hợp tồn tại thì ta so sánh

với f(x0).

Xem thêm: 17 Kiểu Tóc Cho Mặt To Cắt Tóc Kiểu Gì ? 7 Gợi Ý Tuyệt Vời Dành Cho Nàng

Nếu = f(x0) thì hàm số tiếp tục tại x0

Chú ý:

1. Nếu hàm số liên tục tại x0 thì thứ 1 hàm số phải khẳng định tại điểm đó.

Xem thêm: Đoạn Văn Tả Cảnh Đẹp Của Quê Hương, 132 Bài Văn Tả Cảnh Đẹp Quê Hương Em Lớp 5

2.

3. Hàm số

*
liên tiếp tại x = x0 ⇔ = k

4. Hàm số

*
tiếp tục tại điểm x = x0 khi và chỉ khi
*

Vấn đề 2: Xét tính thường xuyên của hàm số trên một tập

Ta sử dụng những định lí về tính liên tiếp của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ …

Nếu hàm số cho dưới dạng nhiều cách làm thì ta xét tính thường xuyên trên mỗi khoảng tầm đã phân chia và tại những điểm chia của các khoảng đó.

*

Ví dụ minh họa

Bài 1: Xét tính liên tiếp của hàm số sau trên x = 3

*

Hướng dẫn:

1. Hàm số xác minh trên R

Ta tất cả f(3) = 10/3 với

*

Vậy hàm số không liên tục tại x = 3

2. Ta có f(3) = 4 cùng

*

Vậy hàm số ngăn cách tại x = 3

Bài 2: Xét tính tiếp tục của các hàm số sau bên trên toàn trục số

1. F(x) = tan2x + cosx

*

Hướng dẫn:

1. TXĐ:

*

Vậy hàm số liên tiếp trên D

2. Điều kiện xác định:

*

Vậy hàm số liên tiếp trên (1;2) ∪ (2,+∞)

Bài 3: Xét tính tiếp tục của hàm số sau trên điểm chỉ ra

*

Hướng dẫn:

Ta có

*

Vậy hàm số thường xuyên tại x = 1

Bài 4: Xét tính liên tiếp của hàm số sau trên điểm chỉ ra

*

Hướng dẫn:

*

Vậy hàm số không tiếp tục tại điểm x = -1

Bài 5: chọn giá trị f(0) để những hàm số sau thường xuyên tại điểm x = 0

*

Hướng dẫn:

*

Bài 6: Xét tính liên tiếp của những hàm số sau trên điểm vẫn chỉ ra

*

Hướng dẫn:

Ta có:

*

Vậy hàm số cách trở tại x = -1

Bài 7: Xét tính liên tục của những hàm số sau trên điểm đã chỉ ra

*

Hướng dẫn:

Ta có

*

Vậy hàm số liên tiếp tại x = 1

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: đến hàm số

*

Kết luận nào dưới đây không đúng?

A.Hàm số thường xuyên tại x =-1

B.Hàm số liên tiếp tại x = 1

C.Hàm số tiếp tục tại x = -3

D.Hàm số liên tục tại x = 3

Lời giải:

Đáp án: A

hàm số đã mang lại không xác minh tại x = - 1 buộc phải không tiếp tục tại điểm đó. Tại những điểm sót lại hàm số hầu hết liên tục. Đáp án A

Bài 2: mang đến hàm số

*

Kết luận nào sau đấy là đúng?

A.Hàm số f(x) liên tiếp tại điểm x = -2

B.Hàm số f(x) liên tiếp tại điểm x = 0

C.Hàm số f(x) liên tiếp tại điểm x = 0,5

D.Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số đã cho không xác minh tại x = 0, x = -2, x = 2 buộc phải không liên tục tại những điểm đó. Hàm số tiếp tục tại x = 0,5 bởi vì nó thuộc tập khẳng định của hàm phân thức f(x). Đáp án là C

Bài 3: mang lại

*
với x≠ 0. Phải bổ sung thêm quý giá f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tiếp tại x = 0?